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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m個不全相等的正數(shù)a₁，a₂，…，a_m（m≥7）依次圍成一個圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a₁，a₂，…，a₁₀₀₅是公差為d的等差數(shù)列，而a₁，a₂₀₀₉，a₂₀₀₈，…，a₁₀₀₆是公比為q=d的等比數(shù)列；數(shù)列a₁，a₂，…，a_m的前n項和S_n（n≤m）滿足：S₃=15，S₂₀₀₉=S₂₀₀₇+12a₁，求通項a_n（n≤m）；
（Ⅱ）若每個數(shù)a_n（n≤m）是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項，求證：a₁+…+a₆+a₇²+…+a_m²＞ma₁a₂a_m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶 題型：解答題

設(shè)m個不全相等的正數(shù)a₁，a₂，…，a_m（m≥7）依次圍成一個圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a₁，a₂，…，a₁₀₀₅是公差為d的等差數(shù)列，而a₁，a₂₀₀₉，a₂₀₀₈，…，a₁₀₀₆是公比為q=d的等比數(shù)列；數(shù)列a₁，a₂，…，a_m的前n項和S_n（n≤m）滿足：S₃=15，S₂₀₀₉=S₂₀₀₇+12a₁，求通項a_n（n≤m）；
（Ⅱ）若每個數(shù)a_n（n≤m）是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項，求證：a₁+…+a₆+a₇²+…+a_m²＞ma₁a₂a_m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

設(shè)m個不全相等的正數(shù)a₁，a₂，…，a_m（m≥7）依次圍成一個圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a₁，a₂，…，a₁₀₀₅是公差為d的等差數(shù)列，而a₁，a₂₀₀₉，a₂₀₀₈，…，a₁₀₀₆是公比為q=d的等比數(shù)列；數(shù)列a₁，a₂，…，a_m的前n項和S_n（n≤m）滿足：S₃=15，S₂₀₀₉=S₂₀₀₇+12a₁，求通項a_n（n≤m）；
（Ⅱ）若每個數(shù)a_n（n≤m）是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

設(shè)m個不全相等的正數(shù)a₁，a₂，…，a_m（m≥7）依次圍成一個圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a₁，a₂，…，a₁₀₀₅是公差為d的等差數(shù)列，而a₁，a₂₀₀₉，a₂₀₀₈，…，a₁₀₀₆是公比為q=d的等比數(shù)列；數(shù)列a₁，a₂，…，a_m的前n項和S_n（n≤m）滿足：S₃=15，S₂₀₀₉=S₂₀₀₇+12a₁，求通項a_n（n≤m）；
（Ⅱ）若每個數(shù)a_n（n≤m）是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項，求證：a₁+…+a₆+a₇²+…+a_m²＞ma₁a₂a_m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)m個不全相等的正數(shù)a₁，a₂，…，a_m（m≥7）依次圍成一個圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a₁，a₂，…，a₁₀₀₅是公差為d的等差數(shù)列，而a₁，a₂₀₀₉，a₂₀₀₈，…，a₁₀₀₆是公比為q=d的等比數(shù)列；數(shù)列a₁，a₂，…，a_m的前n項和S_n（n≤m）滿足：S₃=15，S₂₀₀₉=S₂₀₀₇+12a₁，求通項a_n（n≤m）；
（Ⅱ）若每個數(shù)a_n（n≤m）是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項，求證：a₁+…+a₆+a₇²+…+a_m²＞ma₁a₂a_m．

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