Question

已知a≠1，比較a²+b²與2（a-b-1）的大小．

Answer 1

分析：利用“作差法”和配方法、實數的性質即可得出．

解答：解：∵a²+b²-2（a-b-1）=a²+b²-2a+2b+2=（a-1）²+（b+1）²，
∵a≠1，∴（a-1）²＞0，（b+1）²≥0，
∴（a-1）²+（b+1）²＞0，即a²+b²＞2（a-b-1）．

點評：熟練掌握“作差法”和配方法、實數的性質比較兩個實數的大小是解題的關鍵．