Question

已知cosθ=

3

2

，則sin⁴θ-cos⁴θ的值為

 

．

Answer 1

分析：利用平方差公式，結合同角三角函數平方關系，即可得出結論．

解答：解：∵cosθ=

3

2

，
∴sin⁴θ-cos⁴θ=（sin²θ+cos²θ）（sin²θ-cos²θ）=1-2cos²θ=1-2•(

3

2

)2=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：本題考查同角三角函數平方關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．