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已知命題:p:對任意a∈[1,2],不等式恒成立;
q:函數f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1存在極大值和極小值;
求使命題“p且q”為真命題的m的取值范圍。
解:對任意a∈[1,2]恒成立,
只需的最小值,
而當a∈[1,2]時,≥3,

存在極大值與極小值,
有兩個不等的實根,


要使命題“p且q”為真,只需
故m的取值范圍為[2,6]。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題:P:對任意a∈[1,2],不等式|m-5|≤
a2+8
恒成立;q:函數f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1存在極大值和極小值.求使命題“p且q”為真命題的m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:“對任意的x∈R,x3-x2+1≤0”,則命題¬p是
存在x∈R,x3-x2+1>0
存在x∈R,x3-x2+1>0

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科目:高中數學 來源:江西省贛州市十一縣(市)2011-2012學年高二下學期期中聯考數學文科試題 題型:013

已知命題:p:“對任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命題q:“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若“pq”是真命題,則實數a的取值范圍是

[  ]

A.{a|a≤-2或a=1}

B.{a|a≥1}

C.{a|a≤-2或1≤a≤2}

D.{a|-2≤a≤1}

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題: P:對任意,不等式恒成立;

q:函數存在極大值和極小值。

求使命題“pq”為真命題的m的取值范圍。

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同步練習冊答案
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