Question

已知函數在處取得的極小值是.

(1)求的單調遞增區間；

(2)若時，有恒成立，求實數的取值范圍.

Answer 1

(1) 的單調遞增區間為和.

(2) .

解析:

(1)，由題意，

令得的單調遞增區間為和.

(2) ，當變化時，與的變化情況如下表：

	- 4	(-4，-2)	-2	(-2,2)	2	(2,3)	3
			0		0
		單調遞增		單調遞減		單調遞增	1

所以時，.于是在上恒成立等價于，求得.