【題目】已知直線l的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為 
．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設點為P（x，y）為直線l與圓C所截得的弦上的動點，求 
的取值范圍．
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名校聯盟沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x． ①討論f（x）的單調性；
②設a＞0，證明：當0＜x＜ 
時， 
；
③函數y=f（x）的圖象與x軸相交于A、B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0 ， 證明f′（x0）＜0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地要建造一個邊長為2（單位：km）的正方形市民休閑公園OABC，將其中的區域ODC開挖成一個池塘，如圖建立平面直角坐標系后，點D的坐標為（1，2），曲線OD是函數y=ax2圖象的一部分，對邊OA上一點M在區域OABD內作一次函數y=kx+b（k＞0）的圖象，與線段DB交于點N（點N不與點D重合），且線段MN與曲線OD有且只有一個公共點P，四邊形MABN為綠化風景區： 
（1）求證：b=﹣ 
；
（2）設點P的橫坐標為t，①用t表示M、N兩點坐標；②將四邊形MABN的面積S表示成關于t的函數S=S（t），并求S的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1的參數方程為 
（t為參數）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）把C1的參數方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四面體ABCD的頂點都在同一個球的球面上，BC= 
，BD=4，且滿足BC⊥BD，AC⊥BC，AD⊥BD．若該三棱錐的體積為 
，則該球的球面面積為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的奇函數f（x）和偶函數g（x）滿足f（x）=2g（x）+ 
，若f（ 
）+f（cos2θ）＜f（π）﹣f（ 
），則θ的取值范圍是（ ）
A.（2kπ+ 
，2kπ+ 
），k∈Z
B.（2kπ﹣ ，2kπ）∪（2kπ，2kπ+π）∪（2kπ+π，2kπ+ 
π），k∈Z
C.（2kπ﹣ ，2kπ﹣ ），k∈Z
D.（2kπ﹣ 
，2kπ﹣π）∪（2kπ﹣π，2kπ）∪（2kπ，2kπ+ ），k∈Z
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 
（θ為參數），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l： 
（m為常數）．
（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，當|AB|=4時，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，點E，F分別為AB、CD的中點，將四邊形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使∠A1EB=120°，如圖2所示，點G、H分別在A1B、D1C上，A1G=D1H= 
，過點G、H的平面α與幾何體A1EB﹣D1FC的面相交，交線圍成一個正方形． 
（1）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法和理由）；
（2）求點E到平面α的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀程序框圖，該算法的功能是輸出（ ） 
A.數列{2n﹣1}的前 4項的和
B.數列{2n﹣1}的第4項
C.數列{2n}的前5項的和
D.數列{2n﹣1}的第5項
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