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已知函數f(x)=
(a-1)x-1，x≤1
logax，x＞1
，若f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍為______．
由于函數f(x)=
(a-1)x-1，x≤1
logax，x＞1
，f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，
故有 a-1＞0，且loga1≥（a-1）-1，即 0≥a-2．
綜合可得 1＜a≤2，
故答案為 （1，2]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知是定義在上的函數，且滿足下列條件：
①對任意的，；②當時，.
（1）證明是定義在上的減函數；
（2）如果對任意實數，有恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f(x)=
(
1
2
)x，x≤1
log2x-1，x＞1.
，則f（-2）=（　　）
A．1B．
1
4
C．-3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a＞0且a≠1，若函數f（x）=loga（ax2-x）在區間[
1
2
，6]上是增函數，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司試銷一種成本單價為500元的新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元．經試銷調查，發現銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似看作一次函數y=kx+b（k≠0），函數圖象如圖所示．
（1）根據圖象，求一次函數y=kx+b（k≠0）的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價-成本總價）為S元．試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
x+1
x-1
(x≠±1)，則下列各式成立的是（　　）
A．f（x）+f（-x）=0B．f（x）•f（-x）=-1C．f（x）+f（-x）=1D．f（x）•f（-x）=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=3-|x|，g（x）=x2-4x+3，構造函數F（x），定義如下：當f（x）≥g（x）時，F（x）=g（x）；當f（x）＜g（x）時，F（x）=f（x），則F（x）在[-3，3]（　　）
A．有最大值3，最小值-1
B．有最大值7-2
7
，無最小值
C．有最大值3，無最小值
D．無最大值，也無最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
x+3，x≤-1
x2，-1＜x＜2
3x，x≥2
，若f（x）=3，則x的值是（　　）
A．0B．0或
3
2
C．±
3
D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=2x+2，則f（1）的值為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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同步練習冊答案
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