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以F1、F2為焦點的橢圓＝1(a＞b＞0)上一動點P，當∠F1PF2最大時∠PF1F2的正切值為2，則此橢圓離心率e的大小為________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：當∠F1PF2最大時P為橢圓與y軸的交點，∠PF1F2的正切值為2，即，∵，則橢圓離心率e為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是以F1，F2為焦點的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
1
2
，則此橢圓的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、
5
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P在以F1、F2為焦點的雙曲線
x2
3
-
y2
9
=1上運動，則△PF1F2的重心G的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F2，點F1與F2關于坐標原點對稱，直線m垂直于x軸，垂足為T，與拋物線交于不同的兩點P、Q且
F1P
•
F2Q
=-5．
（1）求點T的橫坐標x0；
（2）若以F1，F2為焦點的橢圓C過點(1，
2
2
)．
①求橢圓C的標準方程；
②過點F2作直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以F1、F2為焦點的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上頂點P，當∠F1PF2=120°時，則此橢圓離心率e的大小為
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•淄博二模）已知拋物線y2=4x的焦點為F2，點F1與F2關于坐標原點對稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點P、Q且
F1P
•
F2Q
=-5．
（I）求點T的橫坐標x0；
（II）若以F1，F2為焦點的橢圓C過點(1，
2
2
)．
①求橢圓C的標準方程；
②過點F2作直線l與橢圓C交于A，B兩點，設
F2A
=λ
F2B
，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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