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以F1、F2為焦點的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上頂點P，當∠F1PF2=120°時，則此橢圓離心率e的大小為
3
2
3
2
．
分析：利用焦點三角形，確定b，c的關系，進而可得a，c的關系，從而可得橢圓的離心率．
解答：解：∵以F1、F2為焦點的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上頂點P，∠F1PF2=120°
∴tan60°=
c
b

∴c=
3
b
∴c2=3（a2-c2）
∴
c
a
=
3
2

∴e=
3
2

故答案為：
3
2
點評：本題考查橢圓的離心率，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是以F1，F2為焦點的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
1
2
，則此橢圓的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、
5
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P在以F1、F2為焦點的雙曲線
x2
3
-
y2
9
=1上運動，則△PF1F2的重心G的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F2，點F1與F2關于坐標原點對稱，直線m垂直于x軸，垂足為T，與拋物線交于不同的兩點P、Q且
F1P
•
F2Q
=-5．
（1）求點T的橫坐標x0；
（2）若以F1，F2為焦點的橢圓C過點(1，
2
2
)．
①求橢圓C的標準方程；
②過點F2作直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•淄博二模）已知拋物線y2=4x的焦點為F2，點F1與F2關于坐標原點對稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點P、Q且
F1P
•
F2Q
=-5．
（I）求點T的橫坐標x0；
（II）若以F1，F2為焦點的橢圓C過點(1，
2
2
)．
①求橢圓C的標準方程；
②過點F2作直線l與橢圓C交于A，B兩點，設
F2A
=λ
F2B
，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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