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條件p：
π
4
＜α＜
π
2
，條件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函數(shù)，則p是q的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件
∵
π
4
＜α＜
π
2
，∴1＜tanα，∴f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函數(shù)，∴p是q的充分條件；
而f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函數(shù)，必有tanα＞1，解得α∈(kπ+
π
4
，kπ+
π
2
)(k∈Z)，由q不是p的充分條件．
綜上可知：p是q的充分不必要條件．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=4sin2(
π
4
+x)-2
3
cos2x-1，且給定條件p：“
π
4
≤x≤
π
2
”，
（1）求f（x）的最大值及最小值
（2）若又給條件q：“|f（x）-m|＜2“且p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=4sinxcosx-2
3
cos2x+1，且給定條件p：“
π
4
≤x≤
π
2
”．
（1）求f（x）在給定條件p下的最大值及最小值；
（2）若又給條件q：“|f（x）-m|＜2“，且p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

條件p：
π
4
＜α＜
π
2
，條件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函數(shù)，則p是q的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為______．

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