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已知a≤0,求函數(shù)f(x)=ax3+(3-a)x2-6x+1的單調(diào)遞增區(qū)間.

解:f′(x)=3ax2+(6-3a)x-6=(3ax+6)(x-1).?                                                      ?

(1)當(dāng)a=0時(shí),f′(x)＞0x＞1,?

∴遞增區(qū)間是(1,+∞);                                                                                       ?

(2)當(dāng)a＜0時(shí),f′(x)＞0(x+)(x-1)＜0.?

①-2＜a＜0時(shí),遞增區(qū)間是(1,-);                                                                           ?

②a=-2時(shí),無遞增區(qū)間;                                                                                     ?

③a＜-2時(shí),遞增區(qū)間是(-,1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥0，函數(shù)f（x）=（x2-2ax）ex．
（Ⅰ）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得最小值？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)f（x）在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≠0，函數(shù)f(x)=
1
3
a2x3-ax2+
2
3
，g（x）=-ax+1，x∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若在區(qū)間(0，
1
2
]上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使f（x0）＞g（x0）成立，試求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥0，函數(shù)f（x）=x2+ax．設(shè)x1∈(-∞，-
a
2
)，記曲線y=f（x）在點(diǎn)M（x1，f（x1））處的切線為l，l與x軸的交點(diǎn)是N（x2，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：x2=
x
2
1
2x1+a
；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x1∈(-∞，-
a
2
)，都有
OM
•
ON
＞
9a
16
成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：解答題

已知a≥0，函數(shù)f(x)=(x2-2ax)ex，
（Ⅰ）當(dāng)x為何值時(shí)，f(x)取得最小值？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)f(x)在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。

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