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[2012·四川卷] 如圖1－4，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是棱CD、CC₁的中點(diǎn)，則異面直線A₁M與DN所成的角的大小是________.

圖1－4

90°　[解析] 因?yàn)?i>ABCD－A₁B₁C₁D₁為正方體，故A₁在平面CDD₁C₁上的射影為D₁，

即A₁M在平面CDD₁C₁上的射影為D₁M，

而在正方形CDD₁C₁中，由tan∠DD₁M＝tan∠CDN＝，

可知D₁M⊥DN，

由三垂線定理可知，A₁M⊥DN.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2012·四川卷] 下列命題正確的是(　　)

A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

C．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行

D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[2012·四川卷] 如圖1－3，半徑為R的半球O的底面圓O在平面α內(nèi)，過點(diǎn)O作平面α的垂線交半球面于點(diǎn)A，過圓O的直徑CD作與平面α成45°角的平面與半球面相交，所得交線上到平面α的距離最大的點(diǎn)為B，該交線上的一點(diǎn)P滿足∠BOP＝60°，則A、P兩點(diǎn)間的球面距離為(　　)