Question

袋子里有大小相同但標有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機取出4個球.

（1）求取出的紅球數ξ的概率分布列及數學期望Eξ；

（2）若取到一個紅球得3分，取到一個黑球得2分，求得分不超過10分的概率.

Answer 1

解:(1)∵ξ的可能取值為0,1,2,3,且ξ的分布列是一個超幾何分布列,∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3
P

數學期望Eξ=0×+1×+2×+3×=.

(2)∵得分η=3ξ+2(4-ξ)=ξ+8≤10,∴ξ≤2.

∴P(ξ≤2)=P(ξ=0)+P(ξ=1)+P(ξ=2)=.

∴得分不超過10分的概率為.