Question

袋子里有大小相同但標有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機取出4個球．
（1）求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列；
（2）若取到每個紅球得2分，取到每個黑球得1分，求得分不超過5分的概率．

Answer 1

分析：（1）利用超幾何分布計算公式即可得出；
（2）利用隨機變量的數(shù)學期望計算公式即可得出．

解答：解：（1）∵ξ的可能取值為0，1，2，3，且ξ的分布列是一個超幾何分布列．
∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3
P	1 35	12 35	18 35	4 35

（2）∵得分η=2ξ+4-ξ=ξ+4≤5∴ξ≤1，
∵p（ξ≤1）=p（ξ=0）+p（ξ=1）=

13

35

∴得分不超過（5分）的概率為

13

35

點評：熟練掌握超幾何分布計算公式隨機變量的數(shù)學期望計算公式是解題的關鍵．