Question

圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結果是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  3

• C、

  3

  4

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：i=1，滿足條件i＜4，執行循環體，依此類推，當i=4，m=3，n=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

，不滿足條件i＜4，退出循環體，最后利用裂項求和法求出n的值即可．

解答：解：i=1，滿足條件i＜4，執行循環體；
i=2，m=1，n=

1

1×2

，滿足條件i＜4，執行循環體；
i=3，m=2，n=

1

1×2

+

1

2×3

，滿足條件i＜4，執行循環體；
i=4，m=3，n=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

，不滿足條件i＜4，退出循環體，
最后輸出n=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

=1-

1

4

=

3

4

故選：C

點評：本題主要考查了當型循環結構，循環結構有兩種形式：當型循環結構和直到型循環結構，當型循環是先判斷后循環，直到型循環是先循環后判斷．算法和程序框圖是新課標新增的內容，在近兩年的新課標地區高考都考查到了，這啟示我們要給予高度重視，屬于基礎題．