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下列函數中，圖象與函數y=2^x的圖象關于原點對稱的是（　　）

A．y=-2^x

B．y=(

C．y=-(

D．y=-(

)-x

分析：在對稱的圖象上任意取一點（x，y），根據點（-x，-y）在函數y=2^x的圖象上，求得（x，y）滿足的關系式，
從而得出結論．

解答：解：在與函數y=2^x的圖象關于原點對稱的函數的圖象上任意取一點（x，y），
則由題意可得，點（x，y）關于原點的對稱點（-x，-y）在函數y=2^x的圖象上，
故有-y=2^-x，∴y=-(

)x，
故選C．

點評：本題主要考查函數的圖象的對稱性的應用，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①函數f(x)=

x-1

x+1

與g（x）=x的圖象沒有公共點；
②若定義在R上的函數f（x）滿足f（x+3）=-f（x），則6為函數f（x）的周期；
③若對于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，則a＞

；
④定義：“若函數f（x）對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數f（x）=x²+1為有界泛函．
則其中正確的是

①②③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①函數f(x)=

x-1

x+1

與g（x）=x的圖象沒有公共點；
②若定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數f（x）的周期；
③若對于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，則a＞

；
④定義：“若函數f（x）對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數f（x）=x²+1為有界泛函．
則其中正確的個數為

．

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科目：高中數學 來源：黑龍江省哈爾濱三中2010屆高三9月月考數學文科試題 題型：013

下列說法中：

①函數f(x)＝與g(x)＝x的圖象沒有公共點；

②若定義在R上的函數f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x－1)，則6為函數f(x)的周期；

③若對于任意x∈(1，3)，不等式x²－ax＋2＜0恒成立，則；

④定義：“若函數f(x)對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f(x)|≤M|x|恒成立，則稱函數f(x)為有界泛函．”由該定義可知，函數f(x)＝x²＋1為有界泛函．

正確的個數為

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省三明市尤溪一中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列說法中：
①函數

與g（x）=x的圖象沒有公共點；
②若定義在R上的函數f（x）滿足f（x+3）=-f（x），則6為函數f（x）的周期；
③若對于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，則

；
④定義：“若函數f（x）對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數f（x）=x²+1為有界泛函．
則其中正確的是．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市建湖二中高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

下列說法中：
①函數

與g（x）=x的圖象沒有公共點；
②若定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數f（x）的周期；
③若對于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，則

；
④定義：“若函數f（x）對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數f（x）=x²+1為有界泛函．
則其中正確的個數為．

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