Question

設集合P={0，1，2}，x∈P且y∈P，則點（x，y）在圓x²+y²=4內部的概率為

4

9

．

Answer 1

分析：由題意列出所構成的所有點的坐標，查出滿足到原點距離小于4的點，然后由古典概型概率計算公式求解．

解答：解：由集合P={0，1，2}，x∈P且y∈P，則點（x，y）有如下情況：
（0，0），（1，1），（2，2），（0，1），（0，2），（1，0），（1，2），（2，0），（2，1）共9個點．
滿足在圓x²+y²=4內部的點有：（0，0），（1，1），（0，1），（1，0）共4個點．
所以點（x，y）在圓x²+y²=4內部的概率為

4

9

．
故答案為

4

9

．

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了枚舉法列舉基本事件，是基礎題．