【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創立了“割圓術”．利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出n的值為（ ） （參考數據： 
≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）
A.12
B.24
C.36
D.48
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某批發市場對某種商品的周銷售量（單位：噸）進行統計，最近100周的統計結果如下表所示：
周銷售量 | 2 | 3 | 4 |
頻數 | 20 | 50 | 30 |
（1）根據上面統計結果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；
（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，ξ表示該種商品兩周銷售利潤的和（單位：千元），若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨立，求ξ的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個平放的各棱長均為 4 的三棱錐內有一個小球，現從該三棱錐頂端向錐內注水，小球慢慢上浮．當注入的水的體積是該三棱錐體積的 
時，小球恰與該三棱錐各側面及水面相切（小球完全浮在水面上方），則小球的表面積等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線E：x2=4y的焦點F是橢圓 
（a＞b＞0）的一個頂點．過點F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于另一點D，交拋物線E于A、B兩點，線段DF的中點為M，直線OM交橢圓C于P、Q兩點，記直線OM的斜率為k'，滿足 
． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）記△PDF的面積為S1 ， △QAB的面積為S2 ， 設 
，求實數λ的最大值及取得最大值時直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列{an}是公差為2的等差數列，數列{bn}滿足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1 ．
（Ⅰ）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{cn}滿足cn= 
，數列{cn}的前n項和為Tn ， 若不等式（﹣1）nλ＜Tn+ 
對一切n∈N* ， 求實數λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且FD= 
．
（I）求證：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠CBA=60°，求二面角A﹣FB﹣E的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 f（x）=1+x﹣ 
，g （x）=1﹣x+ 
，設函數F（x）=f（x﹣4）g（x+3），且函數 F （ x） 的零點均在區間[a，b]（ a＜b，a，b∈Z ）內，則 b﹣a 的最小值為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的短軸長為2 
，離心率為 
，點F為其在y軸正半軸上的焦點． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若一動圓過點F，且與直線y=﹣1相切，求動圓圓心軌跡C1的方程；
（Ⅲ）過F作互相垂直的兩條直線l1 ， l2 ， 其中l1交曲線C1于M、N兩點，l2交橢圓C于P、Q兩點，求四邊形PMQN面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，點D是邊BC上的動點，且| 
|=3，| 
|=4， 
=λ +μ （λ＞0，μ＞0），則當λμ取得最大值時，| |的值為（ ）
A.
B.3
C.
D.
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