Question

設a，b為實數，若復數

a-bi

1+2i

=

1

1+i

，則（　　）

• A、a=

  3

  2

  ，b=-

  1

  2

• B、a=

  3

  2

  ，b=

  1

  2

• C、a=

  1

  2

  ，b=-

  3

  2

• D、a=1，b=-3

Answer 1

分析：直接利用復數的乘除方法化簡，然后利用復數的分子分母同乘分母的共軛復數化簡，利用復數的相等，求出a，b的值即可．

解答：解：復數

a-bi

1+2i

=

1

1+i

，所以a-bi=

1+2i

1+i

=

(1+2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3

2

+

1

2

i
因此a=

3

2

，b=-

1

2

．
故選A．

點評：本題是基礎題，考查復數的基本運算，注意復數的化簡分母實數化，復數相等的條件的應用．