Question

一次函數(shù)y=f（x），若x∈[0，1]，y∈[-1，1]，則一次函數(shù)y=f（x）的解析式是（　　）

• A、y=2（x-1）
• B、y=

  1

  2

  (x-1)
• C、y=2x-1或y=-2x+1
• D、y=-2x-1

Answer 1

分析：先設(shè)出函數(shù)f（x）的解析式，然后通過(guò)待定系數(shù)法利用條件，即可得函數(shù)的解析式．

解答：解：∵y=f（x）為一次函數(shù)，∴設(shè)f（x）=ax+b a≠0∵x∈[0，1]，y∈[-1，1]，∴函數(shù)的最大值為1，最小值為-1
①當(dāng)a＞0時(shí)，

b=-1 a+b=1

∴b=-1，a=2∴y=2x-1
②當(dāng)a＜0時(shí)，

b=1 a+b=-1

∴b=1，a=-2∴y=-2x+1
綜上：y=2x-1或y=-2x+1
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)解析式的求解的常用方法---待定系數(shù)法，在解題時(shí)注意對(duì)題目條件的把握，是個(gè)基礎(chǔ)題．