Question

某汽車站，每天均有3輛開往首都北京的分為上、中、下等級的客車．某天小曹準備在該汽車站乘車前往北京辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發車順序．為了盡可能乘上上等車，他將采取如下決策：先放過第一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛．

（1）列出所有基本事件；

（2）小曹能乘上上等車的概率為多少？

Answer 1

考點：

列舉法計算基本事件數及事件發生的概率．

專題：

概率與統計．

分析：

（1）根據三類客車分別記為上、中、下，由小曹坐車的原則先放過第一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛，可列出所有的基本事件；

（2）由列舉法可得所有可能的客車通過順序的情況，分析可得該人可以乘上上等車的情況數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：

解：（1）三類客車分別記為上、中、下．則有如下的基本事件：

①上﹣中﹣下；②上﹣下﹣中；③中﹣上﹣下；

④中﹣下﹣上；⑤下﹣上﹣中；⑥下﹣中﹣上．因此，基本事件總數為6個．

（2）小曹能乘上上等車的事件記為A，則A中包含上述事件中的：

③中﹣上﹣下；④中﹣下﹣上；⑤下﹣上﹣中，共3個

故P（A）==．

點評：

本題考查等可能事件的概率計算，關鍵是用列舉法分析出客車通過的全部順序與可以乘上上等車的情況．