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設(shè)函數(shù)f（x）＝（a＞b＞0），求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明f（x）在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．

 

答案：
解析：

解： 函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ蓿?i>b）（－b，＋∞），

f(x)在(－∞，－b)內(nèi)是減函數(shù)，在（－b，＋∞）內(nèi)也是減函數(shù)．

證明：f(x)在（－b，＋∞）上是減函數(shù)，

取，∈（－b，＋∞）且＜，那么 

∵  a－b＞0，＞0，＞0， 

∴  ＞0，即f(x)在（－b，＋∞）內(nèi)是減函數(shù)，

同理可證f(x)在（－∞，－b）內(nèi)是減函數(shù)．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：

存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f（x＋T）＝Tf（x）成立．

　　（Ⅰ）函數(shù)f（x）＝x是否屬于集合M?說明理由；

　　（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）＝（a＞0且a≠1）的圖像與y＝x的圖像有公共點(diǎn)，

證明：f（x）＝∈M；

　　（Ⅲ）若函數(shù)f（x）＝sinkx∈M，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)函數(shù)f（x）＝（a＞b＞0），求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明f（x）在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)函數(shù)f（x）＝（a＞0，且a≠1），f（2）＝4，則   （    ）

　　A．f（－2）＞f（－1）

　　B．f（－1）＞f（－2）

　　C．f（1）＞f（2）

　　D．f（－2）＞f（2）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)函數(shù)f（x）＝（a＞0，且a≠1），f（2）＝4，則   （    ）

　　A．f（－2）＞f（－1）

　　B．f（－1）＞f（－2）

　　C．f（1）＞f（2）

　　D．f（－2）＞f（2）

 

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