Question

3、已知（0.7^1.3）^m＜（1.3^0.7）^m，則實數m的取值范圍是（　　）

A、（0，+∞）

B、（1，+∞）

C、（0，1）

D、（-∞，0）

Answer 1

分析：由題設形式（0.7^1.3）^m＜（1.3^0.7）^m，可考慮冪函數y=x^m的性質，接下來就是比較0.7^1.3與1.3^0.7的大小即可，因為兩者不同底不同指數，故考慮引入中間量1=0.7⁰=1.3⁰．

解答：解：∵0.7^1.3＜0.7⁰=1=1.3⁰＜1.3^0.7，
∴0.7^1.3＜1.3^0.7，∴m＞0．
故選A．

點評：當底數、指數均不同時，可以利用構造中間量的方法，中間量的選取通常可以取0或1．