Question

（2012•廣州二模）已知點P是直角坐標平面xOy上的一個動點，|OP|=

2

（點O為坐標原點），點M（-1，0），則cos∠MOP的取值范圍是

[-1，1]

．

Answer 1

分析：由題意可知，點P的軌跡是以原點O為圓心，

2

為半徑的圓，作出圖形即可得到答案．

解答：解：∵P是直角坐標平面xOy上的一個動點，|OP|=

2

（點O為坐標原點），
∴P的軌跡是以原點O為圓心，

2

為半徑的圓，
∴當點P在x軸正半軸時，即P（

2

，0）∠MOP=π，cosπ=-1，
當點P在x軸負半軸時，即P（-

2

，0）∠MOP=0，cos0=1，
∴∠MOP的取值范圍是[0，π]，
∴cos∠MOP的取值范圍是[-1，1]

點評：本題考查余弦函數的定義域和值域，得到∠OPM的取值范圍是關鍵，屬于基礎題．