如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點，BC＝2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求線段AE的長．
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如圖,已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.
(1)證明:B,D,H,E四點共圓;
(2)證明:CE平分∠DEF.
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如圖，在△ABC中，延長BC到D，使CD＝BC，取AB的中點F，連接FD交AC于點E.
(1)求
的值；
(2)若AB＝a，F(xiàn)B＝EC，求AC的長．
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如圖所示，已知平面α∥平面β，點P是平面α、β外一點，且直線PB分別與α、β相交于A、B，直線PD分別與α、β相交于C、D.
(1)求證：AC∥BD；
(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的長．
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如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圓劣弧
上的點(不與點A，C重合)，延長BD至E.
(1)求證：AD的延長線平分∠CDE；
(2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC邊上的高為2＋
，求△ABC外接圓的面積．
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如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點，AC與BD相交于點E，GC，GD是圓O的切線，點F在DG的延長線上，且
.求證：（1）D、E、C、F四點共圓；（2）
.
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為半圓
的直徑，
，
為半圓上一點，過點
，過點
作
于
，交圓于點
，
．
平分
；
的長．
為圓
的切線, 
為切點,
，
的角平分線與
和圓
和
.
（2）求
的值.
在
上，
，
平分
，交
．求證：
為等腰直角三角形．