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從多個標(biāo)有1、2、3、4、5、6這6個數(shù)字的卡片中，任取5個．求一共有多少個無重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)？
【答案】分析：由題意知，這個五位數(shù)的個位數(shù)只能是2，4，6中的一個，有C31種取法，剩余的四個位置是從剩余的五個數(shù)字中選4個數(shù)字的全排列，有A54種取法，進而由分步乘法原理計算可得答案．
解答：解：由題意知，這個五位數(shù)的個位數(shù)只能是2，4，6中的一個，有C31種取法，
剩余的四個位置是從剩余的五個數(shù)字中選4個數(shù)字的全排列，有A54種取法，
所以由分步計數(shù)原理知無重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)有C31•A54=3×5×4×3×2=360個．
點評：本題考查排列的基本知識和應(yīng)用，解題時要注意不重復(fù)不遺漏．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、從多個標(biāo)有1、2、3、4、5、6這6個數(shù)字的卡片中，任取5個．求一共有多少個無重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有35個球，每個球上都標(biāo)有1到35的一個號碼，設(shè)號碼為n的球重
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-5n+15克，這些球等可能地從袋中被取出．
（1）如果任取1球，試求其重量大于號碼數(shù)的概率；
（2）如果不放回任意取出2球，試求它們重量相等的概率；
（3）如果取出一球，當(dāng)它的重量大于號碼數(shù)，則放回，攪拌均勻后重取；當(dāng)它的重量小于號碼數(shù)時，則停止取球．按照以上規(guī)則，最多取球3次，設(shè)停止之前取球次數(shù)為ξ，求Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查高中學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別的關(guān)系，某班采取分層抽樣的方法從2011屆高一學(xué)生中隨機抽出20名學(xué)生進行調(diào)查，具體情況如下表所示．
男 女
喜歡數(shù)學(xué) 7 3
不喜歡數(shù)學(xué) 3 7
（Ⅰ）用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認(rèn)為本班學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)？
（參考公式和數(shù)據(jù)：
（1）k2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
，
（2）①當(dāng)k2≤2.706時，可認(rèn)為兩個變量是沒有關(guān)聯(lián)的；②當(dāng)k2＞2.706時，有90%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)；③當(dāng)k2＞3.841時，有95%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)；④當(dāng)k2＞6.635時，有99%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)．）
（Ⅱ）若按下面的方法從這個20個人中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號，試求：
①抽到號碼是6的倍數(shù)的概率；
②抽到“無效序號（序號大于20）”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從多個標(biāo)有1、2、3、4、5、6這6個數(shù)字的卡片中，任取5個．求一共有多少個無重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)？

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