如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點,又PB
=BC，PA=AB。
（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）若點Q是線段PA上任一點，判斷BD、DQ的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（3）若AB=2,求三棱錐B-CED的體積
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題12分）如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
AD⊥AB，AB=
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點，F(xiàn)是平面B1C1E
與直線AA1的交點。
（1）證明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。
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如圖：一個圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個半徑為x的內(nèi)接圓柱。
(1)試用x表示圓柱的體積；
(2).當x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少。
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（（本小題滿分12分）
已知幾何體
的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形.求：
（1）異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）二面角
的正弦值；
（3）此幾何體的體積
的大小.
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（本小題滿分12分）三角形ABC中，AB=6，BC=8，CA=10，繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體，（1）求出這個幾何體的表面積；（2）求出這個幾何體的體積．
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（本小題滿分12分）
一個幾何體的三視圖如圖所示，已知
，
,俯視圖是一個正三角形.
（1）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
（2）求這個幾何體的表面積及體積.
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（本小題滿分14分
）
如圖，已知正三棱柱
的底面邊長是
，
、E是
、BC的中點，AE=DE
（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長；
（2）求正三棱柱表面積.
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得BE⊥PC 又DE垂直平分PC，∴DE⊥PC 
∴PC⊥平面BDE………… 4分
所以點Q是線段PA上任一點都有BD⊥DQ 
且
，
∽
………12分
（2）求該幾何題的表面積。