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把半徑為R的四個小球疊成兩層放在桌面上,下層三個,上層一個,兩兩相切,求上層小球最高處離桌面的距離.

答案:
解析:

解:如圖,連結四個球的球心得一個棱長為2R的正四面體.如圖,球心O1到平面O2O3O4的射影是DO2O3O4的中心E.在RtDO1O2EO1O2EO1O2=2R

    又知平面O2O3O4到桌面距離為R,則上面小球最高處到桌面的距離為


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