Question

a、b是異面直線，P為空間一點(diǎn)，下列命題正確的個(gè)數(shù)有
①過點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b都垂直
②過點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b都垂直相交
③過點(diǎn)P總可以作一條直線與a、b之一垂直，與另一條平行
④過點(diǎn)P總可以作一平面與a、b同時(shí)垂直
⑤過點(diǎn)P總可以作一平面與a、b之一垂直，與另一條平行

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

B
命題①正確，命題②③④⑤均錯(cuò)誤，過點(diǎn)P的直線在題設(shè)的一個(gè)條件下如果是唯一的，它就不能保證滿足第二個(gè)條件．如③，過點(diǎn)P有且只有一條直線與a平行，它能否同時(shí)和b垂直，取決于a、b的位置關(guān)系，所以不能同時(shí)保證二者都成立．