Question

【題目】若函數(shù)f（x）（c≠0），其圖象的對(duì)稱中心為（，），現(xiàn)已知f（x），數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝f（）（n∈N+），則此數(shù)列前2020項(xiàng)的和為_____.

Answer 1

【答案】

【解析】

由已知結(jié)論可得的對(duì)稱中心為，即有，此數(shù)列前2020項(xiàng)的和按照正常順序?qū)懸槐�，再倒過來寫，即運(yùn)用數(shù)列的求和方法：倒序相加求和法，化簡即可得到所求和.

∵函數(shù)f（x）（c≠0），其圖象的對(duì)稱中心為（，），

∴f（x），其圖象的對(duì)稱中心為，即，

∵數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝f（）（n∈N+），

∴此數(shù)列前2020項(xiàng)的和為：

S2020＝f（）+f（）+…﹣f（）+f（1），

∴S2020＝f（）+f（）+…+f（）+ f（1），

兩式相加，得：

2S2020＝[f（）+f（）]+[f（）+f（）]+…+2f（1）0＝﹣2×2019，

故答案為：﹣2019.