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在數列{an}中，a1=2i，（1+i）an+1=（1-i）an（n∈N*），則a10的值為（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．1024i
【答案】分析：由遞推關系式，（1+i）an+1=（1-i）an（n∈N*）并結合復數運算可以推出=-i，從而得到數列an是以-i為公比的等比數列，有等比數列通項公式即可求出a10的值
解答：解：由，（1+i）an+1=（1-i）an（n∈N*）得，
=====-i，
所以數列an是等比數列，公比為-i，又a1=2i，
所以a10=2i（-i）9=2i（-i）=2
故選擇A
點評：本題主要考查等比數列和復數運算兩個知識，是兩大知識點的小綜合問題，但難度不大，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中,a1=a,前n項和Sn構成公比為q的等比數列,________________.

(先在橫線上填上一個結論,然后再解答)

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{}的前n項和為Tn，證明：．

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