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設向量
a
=（x，1），
b
=（4，x），且
a
，
b
方向相反，則x的值是
-2
-2
．
分析：由
a
，
b
方向相反，可得
a
=λ
b
且λ＜0，即（x，1）=λ（4，x），由此求得x的值．
解答：解：∵向量
a
=（x，1），
b
=（4，x），且
a
，
b
方向相反，
設
a
=λ
b
，則λ＜0，
∴（x，1）=λ（4，x）即
x=4λ
1=λx
⇒x2=4，
解得x=-2，x=2（舍去），
∴x的值為-2．
故答案是-2．
點評：本題主要考查相反的向量的定義，要熟練掌握共線向量定理及其坐標表示．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•豐臺區二模）設向量
a
=（x，1），
b
=（4，x），且
a
，
b
方向相反，則x的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，點P(x，y)為動點，已知|a|＋|b|＝4.

（Ⅰ）求點P的軌跡方程；

（Ⅱ）設點P的軌跡與x軸負半軸交于點A，過點F(1，0)的直線交點P的軌跡于B、C兩點，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，點P(x，y)為動點，已知|a|＋|b|＝4.

（Ⅰ）求點P的軌跡方程；

（Ⅱ）設點P的軌跡與x軸負半軸交于點A，過點F(1，0)的直線交點P的軌跡于B、C兩點，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：豐臺區二模 題型：單選題

設向量
a
=（x，1），
b
=（4，x），且
a
，
b
方向相反，則x的值是（　　）
A．2B．-2C．±2D．0

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同步練習冊答案
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