設向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，點P(x，y)為動點，已知|a|＋|b|＝4.
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設點P的軌跡與x軸負半軸交于點A，過點F(1，0)的直線交點P的軌跡于B、C兩點，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：宜都一中2008屆高三數學周練(6) 題型：044
設向量a＝(x，2)，b＝(x＋n，2x－1)(n∈N+)，函數y＝a·b在[0，1]上的最小值與最大值的和為an，又數列{bn}滿足：nb1＋(n－1)b2＋…＋2bn－1＋bn＝
．
(1)求證：an＝n＋1；
(2)求bn的表達式；
(3)cn＝－an·bn，試問數列{cn}中，是否存在正整數k，使得對于任意的正整數n，都有cn≤ck成立？證明你的結論．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：湖南省師大附中2010屆高三第四次月考、理科數學試卷 題型：044
設向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，點P(x，y)為動點，已知|a|＋|b|＝4．
(Ⅰ)求點P的軌跡方程；
(Ⅱ)設點P的軌跡與x軸負半軸交于點A，過點F(1，0)的直線交點P的軌跡于B、C兩點，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
設向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，點P(x，y)為動點，已知|a|＋|b|＝4.
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設點P的軌跡與x軸負半軸交于點A，過點F(1，0)的直線交點P的軌跡于B、C兩點，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
（Ⅱ）△ABC的面積存在最大值，其最大值為
（1分）
為焦點，長軸長為4的橢圓. （3分）
，則
. （4分）
. （5分）
，
. （6分）
，則
，
. （7分）
. （8分）
. （9分）
.
，則
. （10分）
，則
.因為當
時，
，則函數
上是增函數. （11分）
，從而
，所以
. （12分）
. （13分）
