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已知向量
a
=(
2
cosx，
2
2
sinx)，
b
=(
2
2
sinx，
2
cosx)，f(x)=
a
•
b
，要得到函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）
A、向左平移
π
3
個單位
B、向右平移
π
3
個單位
C、向左平移
π
6
個單位
D、向右平移
π
6
個單位
分析：利用向量化簡f(x)=
a
•
b
為一個角的一個三角函數的形式，然后利用三角函數的圖象的平移確定選項．
解答：解：f(x)=
a
•
b
=sinxcosx+sinxcosx=sin2x，
要得到函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象，
只需將f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位，
得到函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象．
故選C．
點評：本題是基礎題，考查向量的數量積，三角函數的化簡，圖象的平移，解題的關鍵是，數量積的計算，三角函數的化簡，前邊有錯，結果必錯，這是解題中大家都應該注意的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosx，cos2x)，
b
=(sinx，1)，令f(x)=
a
•
b
．
（Ⅰ） 求 f （
π
4
）的值；
（Ⅱ）求x∈[-
π
2
，
π
2
]時，f （x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosx+1，cos2x-sinx+1)，
b
=(cosx， -1)，定義f(x)=
a
•
b

（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞減區間；
（2）求函數f（x）在區間[0，π]上的最大值及取得最大值時的x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）已知向量
a
=(2cosx，-2)，
b
=(cosx，
1
2
)，f(x)=
a
•
b
，x∈R，則f（x）是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosx，
3
sinx)，
b
=(cosx，2cosx)，設函數f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間．
（2）若x∈[0，
π
2
]，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosx，
3
sinx)，
b
=(cosx，2cosx)，若f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數f（x）的周期及對稱軸的方程；
（2）若x∈[
π
12
，
π
3
]，試求f（x）的值域．

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