（08年平遙中學） (10分) 在 △ABC 中，已知角 A 為銳角，且
．
（1）求f(A) 的最大值；
（2）若A+B= 
，f(A)=1，BC=2，求 △ABC 的三個內角和 AC 邊的長．
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年平遙中學） 已知雙曲線
的焦點為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個交點為M，且tan∠M F1F2=
，則雙曲線的離心率為
A．
B．
C．2 D．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年平遙中學） 已知水平平面M內的兩條相交直線a,b所成的角為β,如果將角β的平分線l繞其頂點,在豎直平面內作上下轉動,轉動到離開水平位置的l1處,且與兩條直線a,b都成角α, 則 α與
的大小關系是
或α≤ B．α< C．α> D．不確定 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年平遙中學）（12分） 圖（1）是一個正方形的表面展開圖，MN和PQ是兩條面對角線。請在圖（2）的正方體中將MN、PQ畫出來，并就這個正方體解答下列各題。
（1）求MN與PQ所成角的大小；
（2）求四面體M―NPQ的體積與正方體的體積之比；
（3）求二面角M―NQ―P的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年平遙中學）（12分）
已知函數f(x)= 
ln(1-x)(a∈R)，e為自然對數的底數。
（1）求f(x)在區間[1-e2, 1-e]上的最值；
（2）比較(1+
)(1+
)…(1+
)與e的大小并給出證明（其中n≥2,n∈N*）。
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…………3分 
，
．
時，
取得最大值，其最大值為
…………5分． 
得 
，∴
．
，
．又 ∵
，∴ 
．∴ 
．…………8分．
．∴ 
……10分．
的最小值為 ．