Question

（本小題滿分14分）

已知點B（-1，0），C（1，0），P是平面上一動點，且滿足

（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；

（Ⅱ）直線l過點（）且與動點P的軌跡交于不同兩點M、N，直線OM、ON（O是坐標原點）的傾斜角分別為琢、茁.求琢+茁的值.

Answer 1

已知點B（-1，0），C（1，0），P是平面上一動點，且滿足

（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；

（Ⅱ）直線l過點（）且與動點P的軌跡交于不同兩點M、N，直線OM、ON（O是坐標原點）的傾斜角分別為琢、茁.求琢+茁的值.

23.解：（Ⅰ）設P（x，y），則=（1- x，-y），=（2，0），=（-1- x，-y），

=（-2，0），……………………………………………………………………………1分

      ……………………4分

化簡得動點P的軌跡方程是：y²=4x.  …………………………………………………6分

(Ⅱ）由于直線l過點（），且與拋物線y²=4x交于兩個不同點，所以直線l的斜率一定存在，且不為0.

 ……………………………………………………………………7分

……………………………………………………………9分

 ………………………………………………10分

  …………………………………12分

    …………………………………………………………14分

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m