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（2009•宜春一模）已知向量
a
在
b
方向上的投影為|
b
|，且
b
在
a
方向上的投影為
1
4
|
a
|，則
a
與
b
夾角θ的值為
π
3
π
3
．
分析：由題意可得|
a
|cosθ=|
b
|，|
b
|cosθ=
1
4
|
a
|，化簡可得cosθ=
1
2
，從而求得 θ 的值．
解答：解：由題意可得|
a
|cosθ=|
b
|，|
b
|cosθ=
1
4
|
a
|，
化簡可得cosθ=
1
2
，∴θ=
π
3
，
故答案為
π
3
．
點評：本題主要考查一個向量在另一個向量上的投影的定義，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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2π
3
，cos
2π
3
），角α的最小正值為（　　）

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4
x
，且當x∈[-3，-1]時，f（x）的值域是[n，m]，則m-n的值是（　　）

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