Question

（2009•宜春一模）已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（sin

2π

3

，cos

2π

3

），角α的最小正值為（　　）

• A．

  5π

  6

• B．

  2π

  3

• C．

  5π

  3

• D．

  11π

  6

Answer 1

分析：將點(diǎn)的坐標(biāo)化簡，據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號判斷出點(diǎn)所在的象限，利用三角函數(shù)的定義求出角α的正弦，求出角α的最小正值

解答：解：(sin

2π

3

，cos

2π

3

)=(

3

2

，-

1

2

)
∴角α的終邊在第四象限
∵(

3

2

，-

1

2

)到原點(diǎn)的距離為1
∴sinα=-

1

2

∴α的最小正值為

11π

6

故選D

點(diǎn)評：已知一個(gè)角的終邊上的一個(gè)點(diǎn)求角的三角函數(shù)值，應(yīng)該利用三角函數(shù)的定義來解決．