在
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
（1）求
的大小；
（2）若
，求的周長的取值范圍.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）本小題的突破口主要是抓住條件
可使用正弦定理，得到
，然后利用三角函數即可求得；（2）本小題首先通過正弦定理把三邊用角表示出來
，
，然后把周長的問題轉化為三角函數
的值域求解問題；當然本小題也可采用余弦定理建立三邊之間的關系，然后根據基本不等式求得
，再根據三角形中兩邊之和大于第三邊可得
，于是
，又
，所以求得周長范圍為.
試題解析：（1）由條件結合正弦定理得，
從而，
∵
，∴ 5分
（2）法一：由正弦定理得：
∴，， 7分
9分
∵
10分
∴
，即
（當且僅當
時，等號成立）
從而
的周長的取值范圍是 12分
法二：由已知：
，
由余弦定理得：
（當且僅當
時等號成立）
∴（
，又
，
∴，
從而的周長的取值范圍是 12分
考點：1 正弦定理；2 余弦定理；3 基本不等式
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年貴州省第五校高三第五次聯考理科數學（暨遵義四中13次月考） 題型：解答題
在
中，角
所對的邊分別為
．向量
，
．已知
，
．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）判斷的形狀并證明．
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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試（重慶卷）數學理工類模擬試卷（一） 題型：解答題
在
中，角
所對的邊分別為
，且滿足
，
．
（Ⅰ）求的面積；
（Ⅱ）若
，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學期期末聯考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在
中，角
所對的邊分別為
，滿足
，且的面積為
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值．
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中，角
所對的邊分別為
，且滿足
，
． 
，求
的值．
中，角
所對的邊分別為
，若
，
，
，則
．