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函數 $數學公式$ ，x∈R的值域是________．

$\text{[math]}$
分析：利用二倍角公式的變形，以及兩角和差的三角公式，把函數解析式化為關于某個角的正弦和一個常數的代數和形式，再利用正弦函數的值域求出此函數的值域．
解答：∵函數 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ sin2x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ sin2x+ $\text{[math]}$ cos2x）
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ sin（2x- $\text{[math]}$ ），∵-1≤sin（2x- $\text{[math]}$ ）≤1，∴- $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ sin（2x- $\text{[math]}$ ）≤ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ≤y≤ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
故函數的值域為 $\text{[math]}$ ，
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查兩角和差的三角公式、二倍角公式的變形的應用，以及正弦函數的值域．

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