Question

（1）計算：log₂3•log₃4+lg4+lg25
（2）化簡：

m • 3 m • 4 m

( 6 m )5•m 1 4

（m＞0）

Answer 1

分析：（1）把給出的式子的前一部分利用換底公式化簡，然后利用對數的運算性質化簡求值；
（2）把給出的式子的分子分母化根式為分數指數冪，然后利用有理指數冪的運算性質化簡運算．

解答：解：（1）log₂3•log₃4+lg4+lg25
=

lg3

lg2

•

lg4

lg3

+2lg2+2lg5
=

lg4

lg2

+2(lg2+lg5)
=

2lg2

lg2

+2lg10=2+2=4；
（2）

m • 3 m • 4 m

( 6 m )5•m 1 4

=

m 1 2 •m 1 3 •m 1 4

m 5 6 •m 1 4

=

m 1 2 + 1 3 + 1 4

m 5 6 + 1 4

=

m 13 12

m 13 12

=1．

點評：本題考查了對數的運算性質，考查了對數的換底公式，訓練了根式與分數指數冪的互化，是基礎的運算題．