Question

A是平面BCD外一點，E，F，G分別是BD，DC，CA的中點，設過這三點的平面為α，則在直線AB，AC，AD，BC，BD，DC中，與平面α平行的直線有（　　）

A．0

B．1條

C．2條

D．3條

Answer 1

分析：取AB的中點H，連接HE、EF、FG、GH，根據題意可知平面HEFG為平面α，然后根據線面平行的判定定理進行證明即可．

解答：解：取AB的中點H，連接HE、EF、FG、GH
∴平面HEFG為平面α
其中AB、BD、CD、AC都與平面α相交
∵E、F是BD、CD的中點
∴EF∥BC，
而EF?α，BC?α
∴BC∥平面α
同理可證AD∥平面α
故選C

點評：本題主要考查了直線與平面平行的判定，同時考查了空間想象能力和推理論證的能力，屬于基礎題．