Question

經過圓（x+3）²+（y-5）²=36的圓心，并且與直線x+2y-2=0垂直的直線方程為

2x-y+11=0

．

Answer 1

分析：由圓的標準方程找出圓心坐標，再根據兩直線垂直時斜率的乘積為-1，求出所求直線的斜率，根據圓心坐標與斜率寫出直線方程即可．

解答：解：由圓（x+3）²+（y-5）²=36，得到圓心坐標為（-3，5），
∵直線x+2y-2=0的斜率為-

1

2

，
∴所求直線的斜率為2，
則所求直線解析式為y-5=2（x+3），即2x-y+11=0．
故答案為：2x-y+11=0

點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，兩直線垂直時斜率滿足的關系，以及直線的一般式方程，是一道綜合題．