Question

已知等比數列{x_n}的各項為不等于1的正數，數列{y_n}滿足＝2(a＞0，且a≠1)，設y₃＝18，y₆＝12．

(Ⅰ)數列{y_n}的前多少項和最大，最大值為多少？

(Ⅱ)試判斷是否存在自然數M，使得當n＞M時，x_n＞1恒成立，若存在，求出相應的M；若不存在，請說明理由；

(Ⅲ)令a_n＝log_xnx_n+1(n＞13，n∈N*)，試比較a_n與a_n+1的大�。�

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)當n＝11或n＝12時，Sn取得最大值，且最大值為132； 　　(Ⅱ)當0＜a＜1時，存在M＝12，當n＞M時xn＞1恒成立；(Ⅲ)an＞an+1