Question

（本小題共12分）某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左．右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)？蔬菜的種植面積最大，最大種植面積是多少？

Answer 1

當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長(zhǎng)為40m，后側(cè)邊長(zhǎng)為20m時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2。

【解析】

試題分析：從實(shí)際意義列出面積表達(dá)式或，再利用基本不等式求面積的最大值即可。

試題解析：解法一：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長(zhǎng)為a m，后側(cè)邊長(zhǎng)為b m，則 ab=800

蔬菜的種植面積

所以

當(dāng)

解法二：設(shè)溫室的長(zhǎng)為xm，則寬為，由已知得蔬菜的種植面積S為：

（當(dāng)且僅當(dāng)即x=20時(shí)，取“＝”）

答：當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長(zhǎng)為40m，后側(cè)邊長(zhǎng)為20m時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2 ....12分

考點(diǎn)：函數(shù)建模，基本不等式。