Question

設S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若S₅=10，S₁₀=-5，則公差為    （用數(shù)字作答）．

Answer 1

【答案】分析：設首項為a₁，公差為d，代入S₅和S₁₀，進而求解求得a₁和d．
解答：解：設首項為a₁，公差為d，由題得

故答案為-1
點評：考點分析本題考查等差數(shù)列的前n項和，基礎題．等差數(shù)列的前n項和公式的運用自然而然的就得出結(jié)論．
[解題回顧]解法一主要體現(xiàn)的是基本量法和等差數(shù)列關于公差性質(zhì)的一個推廣性質(zhì)（d=）的應用；此外，也可以從方程組中解得公差d；
解法二主要運用課本中題論證的一個結(jié)論解題，結(jié)論是：等差數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，則S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m，…，成等差數(shù)列且公差為m²d．
解法二中提到結(jié)論，等比數(shù)列中也有類似結(jié)論，即：等比數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，則S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m，…，成等比數(shù)列且公比為q^m（q≠1）．