Question

設函數(shù)f（x）=1-e^x的圖象與x軸相交于點P，則曲線在點P的切線方程為

1. A.
   y=-x+1
2. B.
   y=x+1
3. C.
   y=-x
4. D.
   y=x

Answer 1

C
分析：由函數(shù)f（x）=1-e^x的圖象與x軸相交于點P，知P（0，0），由此利用導數(shù)的幾何意義能求出曲線在點P的切線方程．
解答：∵函數(shù)f（x）=1-e^x的圖象與x軸相交于點P，
∴P（0，0），
∵f′（x）=-e^x，
∴f′（0）=-e⁰=-1，
∴曲線在點P的切線方程為y=-x．
故選C．
點評：本題考查曲線的切線方程的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意導數(shù)的幾何意義的靈活運用．