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【題目】已知函數f(x)=ln(x2+1)﹣e﹣|x|(e為自然對數的底數),則不等式f(2x+1)>f(x)的解集是(  )

A. (﹣1,1)B. (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

C. D.

【答案】D

【解析】

由題意可知f(x)為偶函數,且定義域為R,判斷f(x)在定義域上的單調性,再利用偶函數的性質即可解得.

當x>0,y=ln(x2+1)為(0,+∞)上遞增,且y=﹣e﹣|x| 在(0,+∞)上遞增,

所以f(x)=ln(x2+1)﹣e﹣|x|在(0,+∞)上遞增,由題意可知f(x)為偶函數,且定義域為R;

所以f(x)在(-∞,0)上遞減,在(0,+∞)上遞增,由偶函數的性質得:

不等式f(2x+1)>f(x)等價于:|2x+1|>|x|,解得:x﹣1 或 x>

故選:D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在梯形中,,四邊形為矩形,平面平面.

1)求證:平面

2)在線段上是否存在點,使得平面與平面所成銳二面角的平面角為,且滿足?若不存在,請說明理由;若存在,求出的長度.

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【題目】產能利用率是指實際產出與生產能力的比率,工r產能利用率是衡量工業生產經營狀況的重要指標.下圖為國家統計局發布的2015年至2018年第2季度我國工業產能利用率的折線圖.

在統計學中,同比是指本期統計數據與上一年同期統計數據相比較,例如2016年第二季度與2015年第二季度相比較;環比是指本期統計數據與上期統計數據相比較,例如2015年第二季度與2015年第一季度相比較.

據上述信息,下列結論中正確的是( ).

A. 2015年第三季度環比有所提高B. 2016年第一季度同比有所提高

C. 2017年第三季度同比有所提高D. 2018年第一季度環比有所提高

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【題目】在甲地,隨著人們生活水平的不斷提高,進入電影院看電影逐漸成為老百姓的一種娛樂方式.我們把習慣進入電影院看電影的人簡稱為“有習慣”的人,否則稱為“無習慣的人”.某電影院在甲地隨機調查了100位年齡在15歲到75歲的市民,他們的年齡的頻數分布和“有習慣”的人數如下表:

(1)以年齡45歲為分界點,請根據100個樣本數據完成下面列聯表,并判斷是否有的把握認為“有習慣”的人與年齡有關;

(2)已知甲地從15歲到75歲的市民大約有11萬人,以頻率估計概率,若每張電影票定價為,則在“有習慣”的人中約有的人會買票看電影(為常數).已知票價定為30元的某電影,票房達到了 69.3萬元.某新影片要上映,電影院若將電影票定價為25元,那么該影片票房估計能達到多少萬元?

參考公式:,其中.

參考臨界值

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【題目】已知函數.

(1)求證:對任意實數,都有

(2)若,是否存在整數,使得在上,恒有成立?若存在,請求出的最大值;若不存在,請說明理由.(

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【題目】某籃球隊有名隊員,其中有名隊員打前鋒,有名隊員打后衛,甲、乙兩名隊員既能打前鋒又能打后衛.若出場陣容為名前鋒,名后衛,則不同的出場陣容共有______種.

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【題目】數學中有很多形狀優美、寓意美好的曲線,曲線就是其中之一,給出下列四個結論,其中正確的選項是( )

A.曲線C關于坐標原點對稱

B.曲線C恰好經過6個整點(即橫、縱坐標均為整數的點)

C.曲線C上任意一點到原點的距離最小值為1

D.曲線C所圍成的區域的面積小于4

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【題目】已知函數,其中為常數.

(1)討論函數的單調性;

(2)若有兩個相異零點,求證:.

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【題目】已知函數

1)若函數有兩個極值點,求實數a的取值范圍;

2)若對任意都恒成立,求證:a的最大值大于8

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同步練習冊答案
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