Question

【題目】在甲地，隨著人們生活水平的不斷提高，進入電影院看電影逐漸成為老百姓的一種娛樂方式.我們把習慣進入電影院看電影的人簡稱為“有習慣”的人，否則稱為“無習慣的人”.某電影院在甲地隨機調查了100位年齡在15歲到75歲的市民，他們的年齡的頻數分布和“有習慣”的人數如下表：

（1）以年齡45歲為分界點，請根據100個樣本數據完成下面列聯表，并判斷是否有的把握認為“有習慣”的人與年齡有關；

（2）已知甲地從15歲到75歲的市民大約有11萬人，以頻率估計概率，若每張電影票定價為元，則在“有習慣”的人中約有的人會買票看電影(為常數).已知票價定為30元的某電影，票房達到了 69.3萬元.某新影片要上映，電影院若將電影票定價為25元，那么該影片票房估計能達到多少萬元？

參考公式：，其中.

參考臨界值

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）77萬元.

【解析】分析：（1）根據統計數據，可得列聯表，根據列聯表中的數據，計算的值，即可得到結論；

（2）依題意， 有，∴.由此得到該影片票房.

詳解：

（1）

	小于45歲	不小于45歲	合計
“有習慣”的人數	52	18	70
“無習慣”的人數	8	22	30
合計	60	40	100

.

所以有的把握認為“有習慣”的人與年齡有關.

（2）依題意， 有，

∴.

∴（萬元）

估計新影片上映票房能達到77萬元.