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y=sin（
π
2
x）是奇函數
 
．（判斷對錯）
考點：正弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據函數的定義域關于原點對稱，函數的奇偶性的定義，作出判斷．
解答： 解：由于y=sin（
π
2
x）的定義域為R，定義域關于原點對稱，且sin[
π
2
（-x）]=-sin
π
2
x，故函數y=sin（
π
2
x）為奇函數，
故答案為：對．
點評：本題主要考查正弦函數的奇偶性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（m，3），
b
（2，-1）
（1）若
a
與
b
的夾角為鈍角，求m的范圍
（2）若
a
與
b
的夾角為銳角，求m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對?x1∈（0，2]，?x2∈[1，2]，使4x1lnx1-x12+3+4x1x22+8ax1x2-16x1≥0成立，則a的取值范圍是（　　）
A、[-
1
8
，+∞）
B、[
25-8ln2
16
，+∞）
C、[-
1
8
，
5
4
]
D、[-∞，
5
4
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，對于任意x1，x2∈[-1，1]，x1≠x2總有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0且f（1）=1．若對于任意a∈[-1，1]，存在x∈[-1，1]，使f（x）≤t2-2at-1成立，則實數t的取值范圍是（　　）
A、-2≤t≤2
B、t≤-1-
3
或t≥
3
+1
C、t≤0或t≥2
D、t≥2或t≤-2或t=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，m2+1}，B={2，4}，則“m=
3
”是“A∩B={4}”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，若a=5，b=8，B=60°，則c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ex（mx2+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
（1）求m的值及f（x）的極值；
（2）證明：當α，β∈[0，
π
2
]時，f（cosα）-f（sinβ）≤e-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
|x+1|+|x-a|-2
(a∈R)．
（1）若a=3，解不等式f（x）≥2；
（2）若f（x）的定義域為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sinωx（0＜ω＜2）在區間[0，
π
3
]上單調遞增，在區間[
π
3
，
π
2
]上單調遞減，則ω等于
 
．

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